Žirokompass

Žirokompass Anschütz šķērsgriezumā

Žirokompass (no grieķu: gyros "riņķis, aplis" + kompass) - ierīce ar vienu vai vairākiem žiroskopiem, kas rāda iepriekš uzdotu noteiktu virzienu, parasti ģeogrāfiskā meridiāna virzienu. Salīdzinot ar magnētiskajiem kompasiem, žirokompasiem ir vairākas priekšrocības:

• tie norāda uz ģeogrāfisko Ziemeļpolu, nevis magnētisko;
• tos neietekmē Zemes magnētiskais lauks, apkārt esošo metāla priekšmetu magnētiskais un elektromagnētiskie lauki.

Šo iemeslu dēļ žirokompasus plaši pielieto uz kuģiem navigācijai.

Žirokompasa darbības princips balstīts uz smaga žiroskopa spēju saglabāt tādu stāvokli, kurā tā ass ir paralēla ģeogrāfiskajam meridiānam. Vienkāršākais žirokompass sastāv no žiroskopa, kas iekārts tukšā lodē, kura peld šķidrumā. Sfēras masa ir tāda, lai tās smaguma centrs atrastos uz lodes ass apakšējās daļas, kad žiroskopa rotācijas ass ir horizontāla. Sfērai apakšdaļā un augšdaļā ir metāla cepures strāvas padevei caur šķidrumu uz lodes žiroskopiem. Šķidrums ir daļējs vadītājs.

Žirokompasiem ir arī mīnusi:

• atkarība no elektroenerģijas padeves, kas tiek kompensēts ar autonomu un neatkarīgu akumulatoru barošanu
• ilgstoša startēšanās (var būt pat līdz 6 stundām), mūsdienās gan to veiksmīgi samazina
• kavēšanās pie straujas kursa maiņas

Žiroskops

Rezultējošais impulsa moments

Rotējošam žiroskopam piemīt impulsa moments L=Iω. Tas ir vektoriāls lielums un vērsts pa to pašu asi un tādā pašā virzienā, pa kuru leņķiskais ātrums. Tāpat kā translācijas kustībā ir spēkā impulsa nezūdamības likums, rotācijas kustībā ir spēkā impulsa momenta nezūdamības likums. Ja uz žiroskopa rotoru neiedarbojas ārēji spēka momenti, tad impulsa moments ir konstants. Translācijas kustībā impulsa izmaiņa ir vienāda ar spēka impulsu: Δp=FΔt. Analoģiski rotācijas kustībā impulsa momenta izmaiņa ir vienāda ar spēka momenta impulsu: ΔL=MΔt. Spēka momenta M un iedarbības laika Δt reizinājumu sauc par spēka momenta impulsu. Ja pieliktā spēka momenta vektors vērsts pa žiroskopa rotācijas asi, tad impulsa momenta izmaiņa izpaužas kā žiroskopa leņķiskā ātruma pieaugums vai samazinājums. Savukārt, ja spēka moments vērsts pa kādu citu asi, arī impulsa momenta izmaiņa vērsta pa šo pašu asi. Bet rezultējošais impulsa moments tiek iegūts vektoriāli saskaitot sākotnējo impulsa momentu ar impulsa momenta izmaiņu:

${\vec {{L}'}}={\vec {L}}+\Delta {\vec {L}}$.

Tātad žiroskopa rotācijas ass virziens izmainās. Tomēr, jo lielāks ir sākotnējais impulsa moments, jo mazāku iespaidu uz rotācijas ass orientāciju atstāj impulsa momenta izmaiņa. Impulsa momentu var palielināt vai nu palielinot inerces momentu I vai arī leņķisko ātrumu ω. Ja apskata ķermeņu, kuri simetriski attiecībā pret to rotācijas asi, inerces momentus, tad vislielākais inerces moments ir gredzenam - mR². Tāpēc žiroskopus bieži izgatavo kā diskus ar smagu gredzenu pa to aploci. Rotācijas ātrums ir ap 12000 min^-1.

Savukārt, ja uz žiroskopu neiedarbojas ārēji spēka momenti, tā rotācijas ass virziens saglabā pastāvīgu virzienu visumā. Praksē uz žiroskopu iedarbosies berzes spēki gultņos, bet tos, parasti, kompensē ar elektrodzinēja griezes momentu. Žiroskopa tieksmi saglabāt nemainīgu savu rotācijas ass virzienu telpā sauc par žiroskopisko inerci. Ja žiroskopa asi pavērstu pret Polārzvaigzni un iegrieztu, tā rādītu virzienu uz ziemeļiem. Tomēr dažādu spēka momentu iespaidā, ass maina savu virzienu.

Žirokompasos izmantojamiem žiroskopiem jābūt spējīgiem brīvi mainīt savu orientāciju telpā. Tiem jāpiemīt trīs brīvības pakāpēm: ap personīgās rotācijas asi, ap horizontālo asi un ap vertikālo asi. Visas trīs asis savstarpēji krustojas taisnā leņķī. Ja žiroskopa asu krustpunkts - iekares centrs - sakrīt ar tā masas centru, tad žiroskops ir līdzsvarots. Līdzsvarotā žiroskopā smaguma spēks ne pret vienu no asīm nevar izraisīt spēka momentu.

Precesija

Precesijas virziena noteikšana

No attēla ar rezultējošo impulsa momentu redzams, ka žiroskopa ass pagriezīsies nevis spēka darbības virzienā (kā tas būtu, ja žiroskopam nebūtu personīgās rotācijas), bet gan virzienā, kas atšķiras par 90° no spēka darbības virziena. Tātad spēku pāris, kurš darbojas perpendikulāri rotora plaknei ap horizontālo asi, izraisīs rotācijas ass pagriešanos ap vertikālo asi un otrādāk. Jebkuru spēku, kurš iedarbojas uz rotora asi, var aizstāt ar spēku, kurš iedarbojas uz pašu rotoru un mēģina to pagriezt tādā pašā virzienā. Lai noteiktu precesijas virzienu, spēka pielikšanas punktu pie rotora var domās pārvietot rotācijas virzienā par 90°. Rotors pagriezīsies jeb precesēs tā it kā spēks darbotos šajā punktā.

Precesijas leņķiskais ātrums ir proporcionāls pieliktajam spēka momentam un apgriezti proporcionāls impulsa momentam:

$P={\frac {M}{L}}$,

kur P - precesijas leņķiskais ātrums.

Zemes rotācija

Zeme veic pilnu rotāciju ap savu asi apmēram 24 h jeb tā rotē no rietumiem uz austrumiem ar ātrumu 15°/h jeb 15ˈ/min. Zemes rotācija zem žiroskopa izraisa tā šķietamo kustību. Tas ir tādēļ, ka līdzsvarota žiroskopa rotācijas ass virziens ir fiksēts attiecībā pret visumu nevis Zemi. Reālu vai iedomātu zvaigzni, uz kuru rāda žiroskopa ass, sauc par žiroskopisko zvaigzni. Žiroskopa ass virziena maiņu horizontālā plaknē sauc par dreifu. Ja žiroskopa ass vērsta uz ziemeļiem, tā ir horizontāli un pats žiroskops atrodas uz ekvatora - žiroskopa ass rādīs uz Polārzvaigzni. Dreifa nebūs. Pārvietojoties uz ziemeļiem, Polārzvaigznes leņķiskais augstums virs horizonta pieaug, līdz, atrodoties ģeogrāfiskajā Ziemeļpolā, tā atrodas novērotāja zenītā. Ja līdzsvarotu žiroskopu novieto Ziemeļpolā ar asi horizontāli, tad žiroskopa ass sekos žiroskopiskajai zvaigznei, kura riņķo pa horizontu. Žiroskopa ass veiks rotāciju pulksteņa rādītāja griešanās virzienā ar Zemes rotācijas ātrumu jeb 15ˈ/min. Kamēr Zeme, skatoties uz tās Ziemeļpolu no visuma, rotē pretēji pulksteņa rādītāja griešanās virzienam.

Debess sfēras šķietamā rotācija ziemeļu platumā

Pretējs efekts ir novērojams Dienvidpolā. Atrodoties ziemeļu puslodē, žiroskopa ass ziemeļu gals dreifēs uz austrumiem. Atrodoties dienvidu puslodē, žiroskopa ziemeļu gals dreifēs uz rietumiem. Animācijā redzama debess sfēras šķietamā rotācija ziemeļu platumā. Ja žiroskopa ass novietota horizontāli ziemeļu virzienā, tā ir vērsta pret žiroskopisko zvaigzni uz horizonta zem Polārzvaigznes (aiz ēkām). Žiroskopa ass ziemeļu galam piemīt dreifs uz austrumiem. Ja žiroskops pārvietojas tuvāk Ziemeļpolam, Polārzvaigznes leņķiskais augstums virs horizonta palielinās, bet horizontāli ziemeļu virzienā novietotas žiroskopa ass dreifa ātrums palielinās, jo no centra (Polārzvaigznes) tālāk esošo zvaigžņu lineārais ātrums ir lielāks. Dreifa maksimālais lielums būs uz pola.

Ja žiroskopa ass novietota horizontāli ziemeļu virzienā uz ekvatora, animācijā horizonts ar ēkām būs līnija caur centru (Polārzvaigzni). Dreifa nebūs. Savukārt, ja žiroskopa ass novietota horizontāli ziemeļu virzienā dienvidu puslodē, Polārzvaigzne būs zem horizonta, animācijā horizonts ar ēkām būs līnija attēla augšpusē. Žiroskopa ass ziemeļu galam piemīt dreifs uz rietumiem.

Žiroskopa ass noliekšanās. Žiroskops atrodas uz ekvatora ar tā asi austrumu - rietumu virzienā

Ja žiroskopa ass vērsta uz ziemeļiem, tad nav novērojama tās noliekšanās no horizonta plaknes. Turpretī, ja žiroskopa ass ir vērsta austrumu - rietumu virzienā, bet pats žiroskops atrodas uz ekvatora, noliekšanās ir vislielākā. Žiroskopa rotācijas ass žiroskopiskās inerces dēļ rādīs uz žiroskopisko zvaigzni. Bet tā kā Zeme rotē, žiroskopa ass austrumu gals nolieksies uz augšu no horizonta plaknes. Citiem vārdiem sakot, horizonts kopā ar Zemi nolieksies uz leju no žiroskopa ass. Žiroskopa ass ziemeļu gala noliekšanās ir uz augšu no horizonta, ja ass ziemeļu gals vērsts uz austrumiem no meridiāna un uz leju no horizonta, ja ass ziemeļu gals vērsts uz rietumiem no meridiāna. Tā kā polos zvaigznes neriet un nelec (nemainās to leņķiskais augstums no horizonta), žiroskopa asij nepiemīt noliekšanās.

Uz ekvatora nav dreifa, bet ir maksimālā noliekšanās. Savukārt polos nav noliekšanās, bet ir maksimālais dreifs. Pie tam noliekšanās ir atkarīga no žiroskopa ass virziena attiecībā pret meridiānu. Ja ass vērsta ziemeļu virzienā - noliekšanās nav. Ja ass vērsta austrumu - rietumu virzienā - noliekšanās ir maksimālā. Visos citos platumos ir gan dreifs, gan noliekšanās. Maksimālās dreifa un noliekšanās vērtības ir vienādas ar Zemes rotācijas leņķisko ātrumu. Patvaļīgā virzienā novietota žiroskopa ass diennakts laikā aprakstīs debesīs riņķa līniju ap Polārzvaigzni. Dreifa un noliekšanās leņķisko ātrumu nosaka sekojošas sakarības:

$Dg={15}'\cdot sin\phi$,

kur Dg - dreifs [ˈ/min], φ - ģeogrāfiskais platums,

$Tg={15}'\cdot cos\phi \cdot sinK$,

kur Tg - noliekšanās [ˈ/min], K - leņķis starp ziemeļu virzienu un žiroskopa ass ziemeļu galu. Abas sakarības ir patiesas pie horizontāla žiroskopa ass stāvokļa. Bet žirokompasā žiroskopa ass vienmēr ir horizontāli vai ar nelielu nolieci no horizonta. Angļu valodā noliekšanās leņķisko ātrumu sauc par tilting, bet dreifa leņķisko ātrumu par drifting.

Kuģa pārvietošanās iespaids

Ja žiroskopa ass vērsta ziemeļu virzienā un kuģis pārvietojas ziemeļu virzienā, žiroskopa ass nolieksies uz augšu no horizonta. Ja kuģis iet ar, piemēram, 10 mezglu ātrumu ziemeļu virzienā, tad tas stundā veiks 10 jūras jūdzes pa meridiānu. Jūras jūdze ir meridiāna minūtes lineārais garums. Kuģa pārvietošanās pa Zemes virsmu leņķiskais ātrums būs 10ˈ stundā. Ar tādu pašu ātrumu arī nolieksies uz leju horizonts attiecībā pret žiroskopa asi jeb žiroskopa ass nolieksies uz augšu no horizonta. Stāvošam novērotājam zvaigzne uz meridiāna nemainīs savu leņķisko augstumu. Kuģim ar ziemeļu kursu, zvaigzne palielinās savu leņķisko augstumu virs horizonta ar ātrumu 10ˈ stundā. Pārvietojoties uz dienvidiem, šī zvaigzne savu augstumu samazinās ar tādu pašu ātrumu. Ja žiroskopa ass vērsta uz ziemeļiem, bet kuģis pārvietojas austrumu vai rietumu virzienā, ass noliekšanās nenotiek. Noliekšanās ir tikai tad, ja kuģa ātrumam ir ziemeļu vai dienvidu komponente.

Kontrolēts žiroskops

Līdzsvarotu žiroskopu nevar nosaukt par kompasu, jo tā rotācijas ass nepārtraukti maina savu virzienu attiecībā pret Zemes virsmu, ja vien rotācijas ass nav vērsta pret vienu no debess poliem. Lai panāktu, ka žiroskopa ass rāda kādu pastāvīgu virzienu attiecībā pret Zemes virsmu, visur klāt esošo Zemes rotācijas izraisīto dreifu un noliekšanos ir jākompensē ar tādām pašām pretēji vērstām kustībām. Kompass ir instruments, kurš meklē meridiānu un tajā nostājas, bet, ja tas tiek nobīdīts no meridiāna, pats tajā atgriežas.

Pirmais solis, lai pārvērstu līdzsvarotu žiroskopu kompasā, ir to kontrolēt. Tas tiek darīts pievadot spēka momentu ap horizontālo austrumu - rietumu asi, ja žiroskops noliecas no horizonta plaknes. Šāds spēka moments izraisīs precesiju azimutā, kura, savukārt, liks rotācijas asij meklēt meridiānu.

Žiroskopa rotācijas ass ar gultņiem balstās korpusā, kurš aptver žiroskopu. Korpusa augšpusē var novietot smagumu tā, lai tad, kad rotācijas ass ir horizontāli, svara darbības līnija, kas pielikta smagumam, ietu caur žiroskopa centru. Angļu valodā šādu smagumu sauc control weight.

Zemes rotācijas iespaidā žiroskopa ass nolieksies no horizonta plaknes. Ja rotācijas ass ir vērsta uz austrumiem no meridiāna, tās ziemeļu gals nolieksies uz augšu no horizonta plaknes. Svara darbības līnija, kas vilkta no pieliktā smaguma centra, vairs neies caur žiroskopa centru. Smagums izraisīs spēka momentu ap horizontālo asi. Nekustīgu žiroskopa asi šāds spēka moments centīsies vēl vairāk noliekt uz augšu no horizonta plaknes. Šādu spēka momenta efektu var panākt, ja žiroskopa korpusa dienvidu puses apakšā pieliek spēku. Ja žiroskops rotē pretēji pulksteņa rādītāja griešanās virzienam skatoties no dienvidu gala, tad precesijas virzienu iegūst pārnesot par 90° spēka pielikšanas virzienu žiroskopa rotācijas virzienā. Žiroskopa ass precesēs azimutā ar ziemeļu galu uz rietumiem vai uz meridiāna pusi. Šādu precesiju sauc par kontroles precesiju. Kontroles precesijai jābūt uz rietumiem, ja žiroskopa ass ir noliekta uz augšu no horizonta plaknes un uz austrumiem, ja žiroskopa ass ir noliekta uz leju no horizonta plaknes.

Ne vienmēr kontroles precesija būs vērsta uz meridiānu. Kamēr žiroskopa ass ziemeļu gals ir noliekts uz augšu no horizonta plaknes, precesija vērsīs ziemeļu galu uz rietumiem. Arī tad, kad ass ziemeļu gals būs šķērsojis meridiānu un atradīsies uz rietumiem no tā, precesija būs vērsta uz rietumiem un nesīs ass ziemeļu galu prom no meridiāna. Līdzīgi, ja žiroskopa ass ziemeļu gals būs noliekts uz leju no horizonta plaknes un atradīsies uz austrumiem no meridiāna, būs austrumu precesija, kas nesīs ass ziemeļu galu projām no meridiāna.

Šādu kontroles veidu sauc par žiroskopu ar paaugstinātu smaguma centru. Līdzīgu efektu var panākt arī ar pazeminātu smaguma centru, tikai tādā gadījumā žiroskopa rotācijas virzienam jābūt pretējam. Plašāku pielietojumu žirokompasos ieguvuši žiroskopi ar paaugstinātu smaguma centru. Anschütz žirokompasos izmanto kontroli ar pazeminātu smaguma centru.

Precesijas leņķiskā ātruma formulā spēka momentu var aizvietot ar svara un pleca reizinājumu:

$P={\frac {Wx}{L}}$,

kur W - uz korpusa novietotā smaguma svars, x - plecs, kas vilkts no žiroskopa centra perpendikulāri pret svara darbības līniju.

$x=h\cdot sin\beta$,

kur h - attālums no žiroskopa centra līdz novietotā smaguma centram, β - leņķis par kādu žiroskopa ass noliekusies no horizonta plaknes. Tad

$P={\frac {Wh\cdot sin\beta }{L}}$.

W un h var aizvietot ar vienu konstanti B, tad

$P=-{\frac {B\cdot sin\beta }{L}}$.

Negatīvā zīme tiek lietota, jo precesiju augšup un uz austrumiem uzskata par pozitīvu. Ja noliekuma leņķis β ir mazs, tad

$P=-{\frac {B\cdot \beta }{L}}$,

kur β - radiānos izteikts leņķis par kādu žiroskopa ass noliekusies no horizonta plaknes. Tā kā B un L ir konstantes, kuras nosaka žirokompasa konstrukcija, kontroles precesijas leņķiskais ātrums ir tieši proporcionāls leņķim par kādu žiroskopa ass noliekusies no horizonta plaknes.

Kontrolēta elipse ziemeļu puslodē

Attēlā pa labi redzama kontrolēta žiroskopa ass ziemeļu gala trajektorija skatoties no dienvidu puses. Žiroskops atrodas ziemeļu platumā. Sākotnēji tā ass ir horizontāli ar tās ziemeļu galu uz austrumiem no meridiāna. Elipsei ir vairāki raksturīgi punkti:

• Nr. 1. Kontroles smagumam nav iespaida. Zemes rotācijas iespaidā ass ziemeļu gals nolieksies uz augšu no horizonta plaknes, jo tas vērsts uz austrumiem no meridiāna. Tāpat tas dreifēs uz austrumiem, jo atrodas zem debess ziemeļpola. Tiklīdz ass ziemeļu gals noliecas no horizonta plaknes, kontroles smagums izraisa precesiju uz rietumiem. Kontroles precesija ir proporcionāla noliekuma leņķim. Ja noliekuma leņķis ir mazs, kontroles precesija būs mazāka par dreifu. Ziemeļu gals turpina dreifēt uz austrumiem, bet ar samazinātu ātrumu. Noliekuma leņķim pieaugot, pieaug arī kontroles precesija.
• Nr. 2. Noliekuma leņķis ir tik liels, ka kontroles precesija ir vienāda ar dreifu. Ass ziemeļu gals pārstāj kustību uz austrumiem un virzīsies uz augšu noliekšanās iespaidā. Noliekuma leņķim palielinoties, palielinās kontroles precesija, kura tagad būs lielāka par dreifu un ass ziemeļu gals sāks virzīties uz rietumiem tuvāk meridiānam. Rietumu kustības ātrums pieaug palielinoties noliekuma leņķim, kurš palielina kontroles precesijas ātrumu. Noliekšanās leņķiskais ātrums ir proporcionāls azimuta sinusam, tādēļ asij tuvojoties meridiānam, noliekšanās ātrums samazinās no maksimuma punktā Nr. 2 līdz nullei uz meridiāna.
• Nr. 3. Žiroskopa ass ziemeļu gals ir vērsts pret meridiānu. Azimuts ir nulle, tāpēc noliekšanās ātrums arī ir nulle (Zvaigznes leņķiskā augstuma izmaiņas ātrums, kad zvaigzne iet caur meridiānu, ir nulle). Noliekuma leņķis šajā punktā ir maksimālais, tādēļ kontroles precesija arī ir maksimālā un ass ziemeļu gals ātri pārvietojas uz rietumiem. Kad ass ir uz rietumiem no meridiāna, noliekšanās ātrums kļūst negatīvs jeb ass ziemeļu gals pārvietojas uz leju (uz horizonta pusi). Samazinoties noliekuma leņķim, samazinās kontroles precesija. Pieaugot azimuta leņķim no meridiāna līdz ass ziemeļu galam, pieaug negatīvais noliekšanās ātrums.
• Nr. 4. Noliekuma leņķis ir samazinājies tik daudz, lai kontroles precesija būtu vienāda ar dreifu. Ass ziemeļu gala virzība uz rietumiem apstājas un turpmāk tā kustās uz austrumiem. Azimuta leņķis no meridiāna līdz ass ziemeļu galam ir maksimālais, tādēļ negatīvais ass noliekšanās ātrums ir vislielākais.
• Nr. 5. Žiroskopa ass ir horizontāli. Kontroles precesijas nav. Tiklīdz ass ziemeļu gals noliecās zem horizonta plaknes, kontroles precesija kļūst vērsta uz austrumiem un palīdz dreifam. Ass ātri tuvojas meridiānam.
• Nr. 6. Žiroskopa ass ziemeļu gals ir meridiānā. Noliekšanās ātrums ir nulle. Kad ass ziemeļu gals būs uz austrumiem no meridiāna, noliekšanās ātrums kļūs pozitīvs un ass atgriezīsies punktā Nr. 1., lai pabeigtu elipsi.

Žiroskopa ass svārstīsies ap meridiānu aprakstot elipsi. Ass meklēs meridiānu, bet tajā nenostāsies. Katru reizi tiks aprakstīta elipse ar tādiem pašiem izmēriem.

Ja kontrolētu žiroskopu novieto uz ekvatora ar sākotnējo tā ass virzienu horizontāli uz austrumiem no meridiāna, tad uz žiroskopu iedarbojas tikai tā ass noliekšanās no horizonta plaknes. Dreifa uz ekvatora nav. Žiroskopa ass ziemeļu gals celsies uz augšu vertikāli. Tiklīdz ass ziemeļu galam būs noliekuma leņķis, sāks darboties kontroles precesija rietumu virzienā uz meridiāna pusi. Tādēļ maksimālais azimuts ir tad, kad žiroskopa ass ir horizontāli.

Ja nav dreifa, žiroskopa ass ziemeļu gals virzās uz rietumiem, kad ass ziemeļu gals ir noliekts uz augšu no horizonta plaknes un uz austrumiem, kad ass ziemeļu gals ir noliekts uz leju no horizonta plaknes. Kontrolētā elipse būs simetriska gan attiecībā pret horizontu, gan pret meridiānu.

Jo lielāks ģeogrāfiskais platums, jo lielāks dreifs un jo lielākam jābūt noliekuma leņķim, lai izsauktu kontroles precesiju pietiekamu dreifa kompensācijai. Tādēļ kontrolētā elipse ir pacelta attiecībā pret horizontu pieaugot ziemeļu platumam.

Dienvidu platuma palielināšanās, izsauks elipses pazemināšanos attiecībā pret horizontu. Dienvidu platumā žiroskopa ass ziemeļu gals dreifēs uz rietumiem.

Praktiskos žirokompasos neizmanto cietu kontroles smagumu. Kuģim zvalstoties, žirokompass ir pakļauts paātrinājumiem, kas izraisa zvalstīšanās kļūdu. Lai to būtu iespējams novērst, izmanto savienotus traukus (angļu valodā - liquid ballistic). Žiroskopa korpusa ziemeļu un dienvidu pusēs ir izvietoti kausi, kuri zem korpusa savienoti ar caurulīti. Kausos iepildīts dzīvsudrabs. Kad žiroskopa ass ir horizontāli, līmenis abos traukos ir vienāds un trauki spēka momentu neizraisa. Tad, kad žiroskopa ass ziemeļu gals noliecas no horizonta plaknes uz augšu, no ziemeļu kausa dienvidu kausā pārtek dzīvsudrabs. Papildus svars dienvidu kausā izraisa spēka momentu ap horizontālo austrumu - rietumu asi. Efekts ir tāds pats kā žiroskopam ar paaugstinātu smaguma centru. Precesijas leņķiskais ātrums ir proporcionāls noliekuma leņķim.

Atsevišķi ražotāji izmanto nevis mehānisku momentu ap horizontālo asi, bet elektriski iegūtu. No svārsta iekārtas (angliski - pendulum unit) iegūst signālu, kas proporcionāls noliekuma leņķim. Šo signālu pievada noliekšanās servodzinējam, kurš pieliek spēka momentu horizontālajai austrumu - rietumu asij.

Periods, kādā kontrolēta žiroskopa ass apraksta elipsi uz debess sfēras, ir no 80 līdz 120 min. Periodu aprēķina ar sekojošu izteiksmi:

$T=2\pi {\sqrt {\frac {L}{B\Omega \cdot cos\phi }}}$,

kur L - impulsa moments, B - koeficients ar ko apzīmē attāluma no žiroskopa centra līdz kontroles smaguma centram reizinājumu ar kontroles smaguma svaru, Ω - Zemes rotācijas leņķiskais ātrums, rad/s, φ - ģeogrāfiskais platums.

Elipses slāpēšana

Kontrolēts žiroskops nekad nenostāsies meridiānā, tas svārstīsies ap meridiānu. Tomēr ir viena pozīcija, kurā kontrolēts žiroskops norādīs pastāvīgu virzienu, ja tajā iepriekš nostādīts. Kontrolētā žiroskopa ass ziemeļu galam jābūt vērstam pret ziemeļiem ar nelielu noliekumu no horizonta plaknes, lai izsauktā kontroles precesija būtu vienāda ar dreifu. Precesija līdzsvaro dreifu un meridiānā nav noliekšanās (sākotnējais noliekuma leņķis neizmainās). Tas prasīs kontrolētā žiroskopa ass ziemeļu gala noliekumu par kādu leņķi virs horizonta plaknes ziemeļu puslodē un noliekumu uz leju dienvidu puslodē. Nepieciešamais noliekuma leņķis pieaugs, pieaugot ģeogrāfiskajam platumam. Šī pozīcija nav stabila un neliela novirze no tās izraisīs kontrolētā žiroskopa ass eliptiskas svārstības. Kontrolētais žiroskops neatgriezīsies līdzsvara stāvoklī.

Prasības žirokompasam ir, lai tas sākotnēji meklētu un sasniegtu meridiānu un tad nostātos līdzsvara stāvoklī ar asi ziemeļu virzienā. Bet, ja tas tiek nobīdīts no šīs pozīcijas, pats tajā atgrieztos. Tas ir, līdzsvara pozīcijai jābūt stabilai. Slāpēšana nozīmē tādas precesijas radīšanu, kura izraisīs katras nākamās kontrolētās elipses amplitūdas samazināšanos, kamēr kārtējā elipse kļūs bezgalīgi maza un tiks sasniegta līdzsvara pozīcija. Kontrolētā elipse pārvēršas par, uz iekšpusi vērstu, spirāli, kura beidzas līdzsvara pozīcijā.

Slāpēšana var tikt panākta ar precesiju noliekumā (uz horizonta pusi), vai precesiju azimutā (uz meridiāna pusi). Biežāk izmanto noliekuma slāpēšanu (angļu valodā - damping in tilt). Anschütz žirokompasos izmanto azimuta slāpēšanu (angļu valodā - damping in azimuth).

Lai izraisītu precesiju noliekumā, tas ir, ap horizontālo austrumu - rietumu asi, ir jārada spēka moments ap vertikālo asi. To var izdarīt novietojot vēl vienu smagumu žiroskopa korpusa augšpusē, žiroskopa plaknē, taču nedaudz nobīdītu no vertikālās ass uz rietumu pusi. Žiroskopa korpuss ap vertikālo asi var brīvi mainīt savu azimutu attiecībā pret vertikālo riņķi. Vertikālais riņķis noliecas ap horizontālo asi, kad žiroskopa rotācijas ass noliecas attiecībā pret horizontu, jo žiroskopa korpuss ir nostiprināts vertikālajā riņķī ar gultņiem.

Kardāna iekare

Kad žiroskopa rotācijas ass ir horizontāli, slāpēšanas smagumam (angļu valodā - damping weight) nav nekāda efekta. Bet, kad žiroskopa rotācijas ass noliecas attiecībā pret horizonta plakni, žiroskopa vertikālā ass vairs nesakrīt ar Zemes svērtenisko līniju, kuras virzienā darbojas smaguma spēks. Ap žiroskopa vertikālo asi tiek pielikts spēka moments. Ja žiroskopa rotācijas ass tiek noliekta par 90° uz augšu no horizonta plaknes, žiroskopa vertikālā ass būs noliekta horizonta plaknē un vērsta ziemeļu - dienvidu virzienā. Žiroskopa rotācijas ass būs vērsta uz augšu. Slāpēšanas smagums izraisīs maksimālo spēka momentu ap žiroskopa vertikālo asi (kura tagad atrodas horizonta plaknē). Ja žiroskops nerotētu, slāpēšanas smagums pagrieztu korpusu ap žiroskopa vertikālo asi tā, lai pats atrastos apakšā, zemākajā punktā.

Spēka moments ap vertikālo asi izraisa precesiju ap horizontālo austrumu - rietumu asi jeb precesiju noliekumā. Slāpēšanas smaguma nobīdei jābūt uz rietumiem no vertikālās ass, kompasos ar paaugstinātu smaguma centru, lai iegūtu žiroskopa rotācijas ass ziemeļu gala lejup vērstu precesiju, kad ziemeļu gals ir noliekts uz augšu no horizonta plaknes un augšup vērstu precesiju, kad ziemeļu gals ir noliekts uz leju no horizonta plaknes. Slāpēšanas precesija vienmēr ir vērsta uz horizonta pusi.

Slāpēšanas precesijas leņķisko ātrumu aprēķina sekojoši:

$P={\frac {M}{L}}={\frac {Wx\cdot sin\beta }{L}}$,

kur W - uz korpusa novietotā smaguma svars, x - smaguma nobīde no vertikālās ass, β - leņķis par kādu žiroskopa ass noliekusies no horizonta plaknes. W un x var aizvietot ar vienu konstanti S, un, ja noliekuma leņķis β ir mazs, tad:

$P=-{\frac {S\cdot sin\beta }{L}}=-{\frac {S\cdot \beta }{L}}$,

kur β - radiānos izteikts leņķis par kādu žiroskopa ass noliekusies no horizonta plaknes. Tā kā S un L ir konstantes, kuras nosaka žirokompasa konstrukcija, slāpēšanas precesijas leņķiskais ātrums ir tieši proporcionāls leņķim par kādu žiroskopa ass noliekusies no horizonta plaknes.

Slāpēta žirokompasa spirāle. Ar zaļu krāsu attēlota kontrolētā elipse.

Attēlā pa labi redzama slāpēta žirokompasa ass ziemeļu gala trajektorija skatoties no dienvidu puses. Žirokompass atrodas ziemeļu platumā. Sākotnēji tā ass ir horizontāli ar tās ziemeļu galu uz austrumiem no meridiāna.

Kontroles un slāpēšanas smagumam nav iespaida. Zemes rotācijas iespaidā ass ziemeļu gals nolieksies uz augšu no horizonta plaknes, jo tas vērsts uz austrumiem no meridiāna. Tāpat tas dreifēs uz austrumiem, jo atrodas zem debess ziemeļpola. Tiklīdz ass ziemeļu gals noliecas no horizonta plaknes, kontroles smagums izraisa precesiju uz rietumiem, bet slāpēšanas smagums, mazāku precesiju uz horizonta pusi. Kontroles un slāpēšanas precesija ir proporcionāla noliekuma leņķim. Ja noliekuma leņķis ir mazs, kontroles precesija būs mazāka par dreifu, bet slāpēšanas precesija mazāka par noliekšanos. Ziemeļu gals turpina dreifēt uz austrumiem, bet ar samazinātu ātrumu, kā arī noliekties uz augšu, bet arī ar samazinātu ātrumu. Noliekuma leņķim pieaugot, pieaug arī kontroles un slāpēšanas precesija.

Pēc laika, noliekuma leņķis ir tik liels, ka kontroles precesija ir vienāda ar dreifu. Ass ziemeļu gals pārstāj kustību uz austrumiem un virzīsies uz augšu noliekšanās iespaidā. Šajā punktā noliekšanās ātrums ir maksimālais, tomēr to samazina slāpēšanas precesija. Noliekuma leņķim palielinoties, palielinās kontroles precesija, kura tagad būs lielāka par dreifu un ass ziemeļu gals sāks virzīties uz rietumiem tuvāk meridiānam. Tāpat palielinoties noliekuma leņķim, pieaug arī slāpēšanas precesija. Noliekšanās leņķiskais ātrums ir proporcionāls azimuta sinusam, tādēļ asij tuvojoties meridiānam, noliekšanās ātrums samazinās. Pirms meridiāna būs punkts, kurā noliekšanās ātrums kļūs vienāds ar slāpēšanas precesijas ātrumu. Šajā punktā noliekuma leņķis būs vislielākais.

Kad žirokompasa ass ziemeļu gals ir vērsts pret meridiānu, azimuts ir nulle, tāpēc noliekšanās ātrums arī ir nulle. Bet noliekšanās leņķi būs samazinājusi slāpēšanas precesija. Kad ass ir uz rietumiem no meridiāna, noliekšanās ātrums kļūst negatīvs jeb ass ziemeļu gals pārvietojas uz leju (uz horizonta pusi). Slāpēšanas precesija palīdz un ass ātri tuvojas horizontam. Salīdzinot ar kontrolēta žiroskopa elipsi, nobīde uz rietumiem no meridiāna būs sarukusi.

Maksimālā nobīde uz rietumiem no meridiāna būs tad, kad kontroles precesija būs vienāda ar dreifu. Ass ziemeļu gala virzība uz rietumiem apstājas un turpmāk tā kustās uz austrumiem.

Kad žirokompasa ass ir horizontāli, kontroles un slāpēšanas precesijas nav. Jāatzīmē, ka slāpēšanas precesija darbojas pretēji noliekšanās ātrumam, kad pēdējais ir vērsts projām no horizonta un darbojas kopā ar to, kad noliekšanās ātrums vērsts uz horizonta pusi.

Tiklīdz ass ziemeļu gals noliecās zem horizonta plaknes, kontroles precesija kļūst vērsta uz austrumiem un palīdz dreifam. Slāpēšanas precesija kļūst vērsta uz augšu. Maksimālais noliekuma leņķis uz leju no horizonta plaknes tiek sasniegts pirms meridiāna, kad lejup vērstais noliekšanās ātrums kļūst vienāds ar augšup vērsto slāpēšanas precesijas ātrumu.

Žirokompasa ass ziemeļu galam šķērsojot meridiānu, tas jau ir sācis tuvoties horizonta plaknei. Kad ass ziemeļu gals būs horizontāli uz austrumiem no meridiāna, būs pabeigts viens svārstību periods.

Žirokompasa ass nostāsies līdzsvara pozīcijā, kurā dreifu kompensē kontroles precesija, bet noliekšanos kompensē slāpēšanas precesija.

Ja žirokompass atrodas ārpus ekvatora, uz to iedarbosies dreifs. Ziemeļu platumā dreifs būs vērsts uz austrumiem. Tādēļ jābūt uz rietumiem vērstai kontroles precesijai, lai kompensētu dreifu. Lai radītu rietumu kontroles precesiju, žirokompasa ass ziemeļu galam jābūt noliektam uz augšu no horizonta plaknes. Žirokompasa ass ziemeļu gala noliekums uz augšu no horizonta plaknes, savukārt, izraisīs slāpēšanas precesiju, kura centīsies šo galu atgriezt atpakaļ horizonta plaknē. Lai kompensētu slāpēšanas precesiju, jāizmanto noliekšanos uz augšu no horizonta plaknes, kuru var iegūt tikai nobīdot žirokompasa asi uz austrumiem no meridiāna. Tādēļ ziemeļu platumā kompass nostāsies ar tā ass ziemeļu galu noliektu uz augšu no horizonta plaknes un uz austrumiem no meridiāna. Noliekuma leņķis ir mazs un neiespaido kompasa darbību. Leņķi starp meridiānu un žirokompasa asi sauc par platuma kļūdu.

Ekvatorā dreifs ir nulle, ja žirokompasa ass ir horizontāli un kontroles precesija nav vajadzīga. Tāpēc ass nostāsies meridiānā bez noliekuma leņķa. Dienvidu platumā dreifs būs vērsts uz rietumiem. Tādēļ jābūt uz austrumiem vērstai kontroles precesijai, lai kompensētu dreifu. Dienvidu platumā kompass nostāsies ar tā ass ziemeļu galu noliektu uz leju no horizonta plaknes un uz rietumiem no meridiāna, lai uz leju vērstā noliekšanās kompensētu slāpēšanas precesiju. Platuma kļūdas zīme ir atkarīga no ģeogrāfiskā platuma. Ziemeļu puslodē austrumu kļūda, bet dienvidu puslodē rietumu kļūda.

Žirokompasos, kuros izmanto elektriski iegūtus spēku momentus, vadības signālu, kurš proporcionāls noliekuma leņķim, iegūst no tās pašas svārsta iekārtas, kuru izmanto kontroles precesijas iegūšanai. Šo signālu pievada azimuta servodzinējam, kurš pieliek spēka momentu vertikālajai asij.

Iekares

Žirokompasiem iespēju realizēt jebkuru ass stāvokli telpā parasti nodrošina kardāna iekare. Kardāna iekarē (skatīt attēlu "Kardāna iekare") uz vertikālā riņķa iekšpuses ir izvietots azimuta sensors. Kad kuģis maina kursu, žiroskopa korpuss pagriežas, jo tā ass rāda uz ziemeļiem. Žiroskopa plakne nesakrīt ar vertikālo riņķi, tiek dots signāls, kurš pagriež sekojošās skavas (angliski - phantom yoke), kuras tur horizontālo asi, tā, lai vertikālais riņķis atkal būtu austrumu - rietumu plaknē. Tādā veidā tiek nodrošināts, ka žiroskopa personīgās rotācijas, horizontālā un vertikālā ass, vienmēr ir savstarpēji perpendikulāras. Sekojošās skavas pagriež kompasa rozi.

Žiroskopa korpusa svars balstās uz vertikālās ass apakšējā gultņa. Tas var radīt ievērojamu berzi un spēka momentu ap vertikālo asi. Viena no metodēm, kā to likvidēt, ir izveidot žiroskopa korpusu sfērisku, bet visu iekari ievietot šķidrumā. Žiroskopa korpusam ir neitrāla peldamība. Šādu iekari izmanto Sperry Marine žirokompasiem.

Anschütz un Курс žirokompasos izmanto divu žiroskopu sistēmu. Abu žiroskopu korpusi var pagriezties ap vertikālajām asīm, kuras nostiprinātas žirosfērā. Žirosfēra vienlaicīgi pilda arī vertikālā riņķa funkciju. Tās smaguma centrs ir pazemināts salīdzinot ar peldamības centru. Žirosfērai piemīt neliela negatīva peldamība. Курс un vecākos Anschütz žirokompasos, žirosfēras apakšējā daļā ir spole, kurā plūst maiņstrāva. Žirosfēru aptver ārējā sfēra ar šķidrumu, kuras apakšējā daļā no žirosfēras spoles inducējas strāva. Atbilstoši Lenca likumam inducētā strāva rada savu magnētisko lauku, kurš ir vērsts pretēji sākotnējam laukam. Izveidojas divi elektromagnēti ar vienādas polaritātes magnētiskajiem poliem vērstiem vienam pret otru, kuri savstarpēji atgrūžas. Tāpēc žirosfēra brīvi peld šķidrumā ārējās sfēras iekšpusē. Tā nav saistīta ar ārējo sfēru. Jaunākos Anschütz modeļos, ārējās sfēras apakšpusē izvietots sūknis, kurš virza šķidruma plūsmu pret žirosfēru un tādējādi to paceļ.

Žirokompasos, kuros izmanto elektriski iegūtus spēku momentus, piemēram, SG Brown un Вега, žirosfērā ir tikai žiroskops bez kontroles un slāpēšanas elementiem. Žirosfērai ir neitrāla peldamība un tā peld ārējās sfēras iekšpusē. Žirosfēra ir saistīta ar horizontāliem torsioniem vertikālajā riņķī, bet tas ar vertikāliem torsioniem pie ārējās sfēras. Pie žirosfēras ziemeļu - dienvidu ass ir izvietoti elektromagnēti, bet tiem pretī uz ārējās sfēras sensori. Tiklīdz žirosfēra pagriežas, ārējā sfēra tai seko, lai netiktu pielikti spēka momenti torsioniem. Kontroles vai slāpēšanas momentus uzliek attiecīgi pagriežot ārējo sfēru. Tai pagriežoties tiek savērpti horizontālie vai vertikālie torsioni, kuri pieliek spēka momentu žiroskopa horizontālajai vai vertikālajai asij.

Kļūdas

Žirokompasa precizitāte ir būtiska, īpaši, kad kompass ir pieslēgts radaram un notiek manevrēšana, lai izvairītos no sadursmes. Kļūda, kura pastāv starp faktisko kompasa nolasījumu un uz radara attēloto, var izraisīt potenciāli bīstamas sekas. Statiskās kompasa kļūdas ir jālikvidē.

Statiskās kļūdas

• Saskaņošanas kļūda. Kļūda starp žirokompasa kursa svītru un kuģa diametrālo plakni. Uzstādot žirokompasu tā kursa svītru uzstāda diametrālajā plaknē. Ja kļūda paliek, žirokompasā var ievadīt pastāvīgu labojumu.
• Pārraides kļūda. Kļūda starp kursu žirokompasā un žirorepīteros.

Dinamiskās kļūdas

Manevrēšanas (ballistiskā) kļūda

Šī kļūda rodas, kad kuģis tiek pakļauts pēkšņām izmaiņām ātrumā vai kursā. Ja kuģis pārvietojas uz ziemeļiem un strauji samazina ātrumu, dzīvsudrabs inerces rezultātā pārtek no dienvidu kausa uz ziemeļu kausu. Pārtecējušais dzīvsudrabs izraisa spēka momentu ap horizontālo asi un precesiju uz austrumiem. Ja kuģis uz ziemeļu kursa palielina ātrumu, dzīvsudrabs pārtek uz dienvidu kausu un izraisa rietumu precesiju.

Zvalstīšanās kļūda

Žirokompass nostājas meridiānā kontroles un slāpēšanas smagumu darbības rezultātā. Tādēļ tas novirzīsies no meridiāna citu uz smagumiem darbojošos spēku iespaidā. Ja kuģis iet uz ziemeļiem, tā bortu zvalstīšanās iespaidu uz dzīvsudraba sadalījumu starp ziemeļu un dienvidu kausiem neatstāj.

Ja kuģis iet uz austrumiem vai rietumiem, zvalstīšanās notiek ziemeļu - dienvidu virzienā. Kad kuģis sasveras uz dienvidu pusi, sāk darboties noturības moments. Noturības moments izsauc leņķisko paātrinājumu, kurš, savukārt, bremzē kuģa turpmāku kustību uz dienvidu pusi. Kuģis pārstāj virzību uz dienvidiem un sāk atgriezties atpakaļ līdzsvara stāvoklī. Dzīvsudrabs, inerces dēļ, pārtek no ziemeļu kausa uz dienvidu kausu un izraisa rietumu precesiju. Kad kuģis iet caur tā līdzsvara centru, kuģa sānsvere ir nulle, noturības moments ir nulle, leņķiskais paātrinājums nulle, bet leņķiskais ātrums maksimālais, tādēļ, inerces rezultātā, kuģis turpina sasvērties uz pretējo, ziemeļu pusi. Parādās noturības moments, kurš izsauc leņķisko paātrinājumu, kurš, savukārt, bremzē kuģa turpmāku kustību uz ziemeļu pusi. Kuģis pārstāj virzību uz ziemeļiem un sāk atgriezties atpakaļ līdzsvara stāvoklī. Dzīvsudrabs, inerces dēļ, pārtek no dienvidu kausa uz ziemeļu kausu un izraisa austrumu precesiju. Tomēr zvalstīšanās uz abiem bortiem ir vienāda, radot vienādu rietumu un austrumu precesiju. Rezultējošā vidējā kļūda ir nulle.

Svara sadalīšana vertikālajā un horizontālajā komponentē

Horizontālās komponentes sadalīšana ziemeļu - dienvidu un austrumu - rietumu komponentēs

Gadījumā, ja kuģis iet ar ceturkšņu kursiem (NO^st, SO^st, SW un NW), tā zvalstībām piemīt zvalstību komponente ziemeļu - dienvidu virzienā. Ja kuģis iet ar NO^st kursu, tas zvalstās ziemeļrietumu - dienvidaustrumu virzienā. Kad kuģis ir sasvēries uz dienvidaustrumu pusi, dzīvsudrabs, inerces dēļ, pārtek no ziemeļu kausa uz dienvidu kausu. Pārtecēšana uz dienvidu kausu maksimālā ir, ja kuģis iet ar austrumu un rietumu kursu, tādas nav, ja kuģis iet ar ziemeļu un dienvidu kursu. Savukārt, ja kuģis iet ar ceturkšņu kursiem, pārtecēšanas apjoms ir vidējs. Uz pārtecējušo dzīvsudraba apjomu dienvidu kausā iedarbojas Zemes pievilkšanas spēks. Tā kā kuģim ir sānsvere, tad kuģa vai žirokompasa vertikālā ass nesakrīt ar svara darbības līniju. Svaru var sadalīt vertikālajā un horizontālajā komponentē. Savukārt, horizontālo komponenti, kura vērsta perpendikulāri bortam dienvidaustrumu virzienā, var sadalīt ziemeļu - dienvidu un austrumu - rietumu komponentē.

Kad kuģis ir sasvēries uz ziemeļrietumu pusi, dzīvsudrabs, inerces dēļ, pārtek no dienvidu kausa uz ziemeļu kausu. Uz pārtecējušo dzīvsudraba apjomu ziemeļu kausā iedarbojas Zemes pievilkšanas spēks. Svaru var sadalīt vertikālajā un horizontālajā komponentē. Savukārt, horizontālo komponenti, kura vērsta perpendikulāri bortam ziemeļrietumu virzienā, var sadalīt ziemeļu - dienvidu un austrumu - rietumu komponentē.

Svara vertikālā komponente dienvidu kausam izraisa rietumu precesiju, bet vertikālā komponente ziemeļu kausam izraisa austrumu precesiju. Tāpat, kā gadījumā ar kuģi, kurš iet ar austrumu vai rietumu kursu, rezultējošā vidējā kļūda ir nulle. Horizontālā ziemeļu - dienvidu komponente kļūdu neizraisa. Šī komponente cenšas dzīvsudraba kausus atraut no žiroskopa korpusa, bet neizraisa spēka momentu.

Ja kuģis iet ar NO^st kursu un ir sasvēries uz dienvidaustrumu pusi, horizontālā, dienvidu kausam pieliktā, austrumu - rietumu komponente vērsta uz austrumiem. Šī komponente izraisa spēka momentu ap vertikālo asi pretēji pulksteņa griešanās virzienam skatoties no augšas. Kad kuģis ir sasvēries uz ziemeļrietumu pusi, horizontālā, ziemeļu kausam pieliktā, austrumu - rietumu komponente vērsta uz rietumiem. Šī komponente izraisa spēka momentu ap vertikālo asi pretēji pulksteņa griešanās virzienam skatoties no augšas. Tātad zvalstoties žirokompass pastāvīgi pakļauts pretēji pulksteņa griešanās virzienam (skatoties no augšas) vērstam momentam. Šis moments izraisa žirokomapasa ass noliekšanos uz leju no horizonta plaknes. Ja kuģis iet ar NO^st un SW kursiem, moments ir vērsts pretēji pulksteņa rādītāja griešanās virzienam. Ja kuģis iet ar SO^st un NW kursiem, moments ir vērsts pulksteņa rādītāja griešanās virzienā. Kad kuģis iet ar N, O^st, S vai W kursiem, zvalstīšanās kļūdas nav. Ja kuģis iet ar ceturkšņu kursiem - zvalstīšanās kļūda ir maksimālā.

Zvalstīšanās kļūdu likvidē izvēloties maza diametra caurules ziemeļu un dienvidu kausu savienošanai. Tad dzīvsudrabs nepaspēj pārtecēt uz vienu vai otru kausu. Dzīvsudraba apjoma pārtecēšanas maksimuma brīdim jābūt nobīdītam fāzē par 90° vēlāk par maksimālās sānsveres brīdi. Tas ir, laika sprīdis starp maksimālās sānsveres brīdi un brīdi, kad ir pārtecējis maksimālais dzīvsudraba apjoms - ir 1/4 no zvalstību perioda. Tad maksimālais pārtecējušā dzīvsudraba apjoms ir brīdī, kad kuģis iet caur līdzsvara centru. Svara darbības līnija sakrīt vertikālo asi un svara horizontālās komponentes nav.

Žirokompasos, kuros izmanto elektriski iegūtus spēku momentus, svārsta iekārtu piepilda ar lielas viskozitātes eļļu.

Platuma kļūda

Žirokompasa, kurā izmanto noliekuma slāpēšanu, ass nostāsies līdzsvara pozīcijā, kura ir nobīdīta no meridiāna. Līdzsvara pozīcijā dreifu kompensē kontroles precesija, bet noliekšanos kompensē slāpēšanas precesija. Tātad:

$-{\frac {B\cdot \beta }{L}}+\Omega \cdot sin\phi =0$,

un

$-{\frac {S\cdot \beta }{L}}+\Omega \cdot cos\phi \cdot sinK=0$,

kur Ω - Zemes rotācijas leņķiskais ātrums. Konstantes B, S un L nosaka žirokompasa konstrukcija un katram modelim tās ir savādākas. No pirmā vienādojuma var izteikt leņķi par kādu žirokompasa ass noliekusies no horizonta plaknes, katram ģeogrāfiskajam platumam. Šo leņķi ievieto otrajā vienādojumā no kura, savukārt, izsaka platuma kļūdu, katram ģeogrāfiskajam platumam:

$\beta ={\frac {\Omega \cdot L\cdot sin\phi }{B}}$,

un ievietojot:

$sinK={\frac {S\cdot sin\phi }{B\cdot cos\phi }}$.

Tā kā kļūda ir maza, tad sinK var aizstāt ar radānos izteiktu K:

$K={\frac {S}{B}}\cdot tg\phi$.

Vai izsakot grādos:

$K^{\circ }={\frac {S}{B}}\cdot 57,3\cdot tg\phi$.

Platuma kļūda ir proporcionāla ģeogrāfiskā platuma tangensam. Tuvojoties 90°, tangensa vērtība tiecās uz bezgalību. Tipiskas platuma kļūdas vērtības ir, apmēram, 1,5° platumā 45°, 2,5° platumā 60° un virs 5° platumā 75°. Lielos platumos žirokompass nav izmantojams. Žirokompasos, kuros izmanto elektriski iegūtus spēku momentus, svārsta iekārtu lielos platumos var atslēgt. Momentus dreifa un noliekšanās kompensācijai ievada manuāli. Šādā režīmā žirokompass strādā kā aviācijas kursa indikātors. Žirokompasa ass var uzrādīt ne tikai virzienu uz ziemeļiem, bet arī jebkuru citu virzienu, kāds sākotnēji tiek uzdots. Ja dažādu kļūdu iespaidā žirokompasa ass novirzās no ziemeļu virziena, tā tajā pati neatgriežas. Periodiski nepieciešams atkārtoti uzdot virzienu uz ziemeļiem izmantojot GPS, jūrniecības astronomijas paņēmienus, magnētisko kompasu vai citādi.

Žirokompasiem, kuros izmanto azimuta slāpēšanu, platuma kļūdas nav.

Kursa, platuma un ātruma kļūda

Kursa, platuma un ātruma kļūda rodas kuģa pārvietošanās iespaidā. Kompass nenostāsies īstajā meridiānā, ja kuģis pārvietojas pa Zemes virsmu ar ātrumu, kuram ir ziemeļu vai dienvidu komponente. Ja kuģis pārvietojas uz ziemeļiem, žirokompasa ass ziemeļu gals noliecas uz augšu, ja kuģis pārvietojas uz dienvidiem, žirokompasa ass ziemeļu gals noliecas uz leju. Ass noliekšanās nebūs tikai tad, ja tā būs novirzīta no meridiāna tā, lai Zemes rotācijas izsauktā noliekšanās kompensētu kuģa ziemeļu vai dienvidu kustības izsaukto noliekšanos. Tādēļ kuģa, kurš virzās ziemeļu virzienā, žirokompasa ass nostāsies uz rietumiem no meridiāna, bet kuģim, kurš virzās dienvidu virzienā, žirokompasa ass nostāsies uz austrumiem no meridiāna. Kļūdu skaitliski aprēķina pielīdzinot noliekšanās izteiksmi ātruma ziemeļu - dienvidu komponentei:

${900}'\cdot cos\phi \cdot sinK=v\cdot cos(kurss)$,

kur 900' - Zemes rotācijas ātrums [ˈ/h], K - kursa, platuma un ātruma kļūda, kurss - leņķis starp ziemeļu virzienu un kuģa diametrālo plakni, v - ātrums mezglos. Izsakot sin K iegūst:

$sinK={\frac {v\cdot cos(kurss)}{900\cdot cos\phi }}$.

Tā kā kļūda ir maza, tad sin K ir vienāds ar K izteiktu radiānos:

$K={\frac {v\cdot cos(kurss)}{900\cdot cos\phi }}$.

Izsakot grādos iegūst:

$K^{\circ }={\frac {v\cdot cos(kurss)\cdot 180}{900\cdot cos\phi \cdot \pi }}={\frac {v\cdot cos(kurss)}{5\cdot \pi \cdot cos\phi }}$.

Kursa, platuma un ātruma kļūda nav atkarīga no kompasa, tā uzbūves vai raksturlielumiem. Kļūda ir vienāda visiem kompasiem. To nosaka kuģa kurss, ātrums un tā ģeogrāfiskais platums.

Augstāk minētā kļūdas izteiksme ir aptuvena, bet lietojama praksē jūrā mērenos ģeogrāfiskajos platumos. Kļūda ir proporcionāla ģeogrāfiskā platuma sekansam. Ja ģeogrāfiskais platums tuvojas 90°, kļūda tuvojas bezgalībai. Kuģim ar 20 mezglu ātrumu uz ziemeļu kursa 60° platumā, kursa, platuma un ātruma kļūda ir 2,5°. Tādos pašos apstākļos 75° platumā kļūda sasniedz 5°.

Kursa, platuma un ātruma kļūdas izteiksme ir derīga tikai tad, ja kuģa ātrums ir mazs salīdzinot ar Zemes rotācijas lineāro ātrumu. Tā tas būs uz kuģa mērenos ģeogrāfiskajos platumos. Pie lieliem ātrumiem, kādi ir lidaparātiem vai lielos ģeogrāfiskos platumos, jālieto precīzāka formula. Lielās kļūdas, kuras izraisa liels pārvietošanās ātrums un ievērojamie paātrinājumi, liedz izmantot jūras žirokompasus aviācijā.

Žirokompasos, kuros izmanto elektriski iegūtus spēku momentus, kursa, platuma un ātruma kļūdu likvidē uzliekot korektējošos spēka momentus, kuri izraisa precesiju, kura, savukārt, kompensē žirokompasa ass noliekšanos. Spēka momentu iegūšanai nepieciešamo informāciju par kursu žirokompass iegūst pats, bet kuģa ātrums jāievada manuāli, no lagas vai GPS uztvērēja.

Mūsdienas

Viena no vērtīgākajām žirokompasa īpašībām atšķirībā no magnētiskā kompasa ir iespēja informāciju par kursu elektroniski nodot elektronisko jūras navigācijas karšu sistēmai, radaram un citiem patērētājiem. Mūsdienās šādu uzdevumu var veikt arī lāzerkompasi, GPS kompasi un magnētiskās plūsmas kompasi. Pie tam šiem kompasiem nav kustīgu detaļu. Magnētiskās plūsmas kompasi ir lēti un mazi, tos ievieto arī viedtālruņos. Tomēr šobrīd normatīvie akti nosaka, ka uz kuģiem, kuru bruto tilpība ir 500BT vai vairāk, žirokompass ir obligāts.

Skatīt arī

• Žiroskops
• Kompass

Ārējās saites

• Tetley L. un Calcutt D. grāmata par elektroniskajām navigācijas sistēmām Electronic Navigation Systems 3. izdevums. Tās 8. nodaļa veltīta žirokompasiem (angliski)
• Video par žirokompasu Sperry Mk XIV. Šim žirokompasam izmanto noliekuma slāpēšanu. (angliski)