Vēstures avotos Grentema pirmoreiz minētā Pastardienas grāmatā 1086. gadā kā mazpilsēta un karaliskā muiža, bet anglosakšu pilsētiņa šeit pastāvējusi, domājams, kopš 7. gadsimta. 11. gadsimta beigās Grentema jau bija nozīmīga tirgus pilsēta, kuras izaugsme balstījās vilnas tirdzniecībā un pārstrādē. Viduslaikos pilsētā bija attīstīta arī alus brūvēšana, vīna tirdzniecība, pergamenta ražošana un citi rūpali. Pilsētas industriālā attīstība sākās līdz ar dzelzceļa izbūvi 1850. gadā. Galvenā rūpniecības nozare pilsētā bija mašīnbūve — šeit ražoja lauksaimniecības tehniku, kā arī tvaika un vēlāk benzīna, dīzeļa un gāzes dzinējus. Šeit izgatavota pasaulē pirmā kāpurķēžu tehnika.[1] Mūsdienās pilsētā attīstīta pārtikas rūpniecība.