Kirhofa likumi elektriskajai ķēdei

Vikipēdijas raksts
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt
Šis raksts ir par Kirhofa likumiem elektriskajai ķēdei. Par citām jēdziena Kirhofa likumi nozīmēm skatīt nozīmju atdalīšanas lapu.

Kirhofa likumi elektriskajai ķēdei ir divi likumi, kas saistīti ar lādiņa un enerģijas nezūdamību elektriskajās ķēdēs. Šos likumus 1854. gadā aprakstīja Gustavs Roberts Kirhofs. Abi likumi izriet no Maksvela vienādojumiem, taču Kirhofs tos aprakstīja agrāk vispārinot Oma pētījumu rezultātus.

Kirhofa strāvu likums[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

Mezglā saejošo strāvu stiprumu algebriskā summa ir vienāda ar 0. i2 + i3 - i1 - i4 = 0

Kirhofa strāvu likumu sauc arī par Kirhofa mezgla likumu vai Kirhofa pirmo likumu.

Elektriskās ķēdes katrā punktā, kur lādiņa blīvums laikā nemainās, strāvu stiprumu algebriskā summa ir vienāda ar 0.

Piemērojot Kirhofa pirmo likumu, mezglā jāizvēlas pozitīvais strāvas virziens, piemēram, visas ieejošās strāvas uzskata par pozitīvām, bet izejošās par negatīvām.

Lādiņa blīvuma izmaņas (lādiņa uzkrāšanās) normālos apstākļos nevar notikt, jo lādiņa uzkrāšanās rada elektrostatiskos spēkus, kas lādiņu izkliedē. Lādiņa uzkrāšanās var notikt kondensatoros, kur vienā klājumā ieplūstošo strāvu algebriskā summa nav 0. Taču, ja ņem vērā nobīdes strāvu, Kirhofa 1. likums ir spēkā arī šajā gadījumā.

Kirhofa likumu var iegūt no Ampēra likuma ar Maksvela labojumiem un Gausa likuma.

\nabla \cdot \mathbf{J} = -\nabla \cdot \frac{\partial \mathbf{D}}{\partial t} = -\frac{\partial \rho}{\partial t}

Tas ir lādiņa nezūdamības vienādojums, kas nosaka, ka strāva, kas izplūst no noslēgtas virsmas ir vienāda ar lādiņa samazināšanās ātrumu virsmas iekļautajā tilpumā vai ka strāvas diverģence pie konstanta lādiņa blīvuma ir 0.

Kirhofa spriegumu likums[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

Noslēgtā kontūrā sprieguma kritumu summa ir vienāda ar darbojošos EDS summu. v1 + v2 + v3 = v4

Kirhofa spriegumu likumu sauc arī par Kirhofa cilpas likumu vai Kirhofa otro likumu.

Noslēgtā kontūrā sprieguma kritumu summa ir vienāda ar darbojošos EDS summu.

Ja Kirhofa 2. likums nebūtu spēkā, būtu iespējams izveidot mūžigo dzinēju, kas rada strāvas plūsmu pa noslēgtu ķēdi.

Ja elektrisko potenciālu apraksta kā elektriskā lauka integrāli, Kirhofa 2. likumu var pierakstīt šādi:

\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = 0,

Elektriskā lauka integrālis noslēgtā cilpā C ir 0.

Tas ir vienkāršots Faradeja likums, ja ap noslēgto cilpu nav mainīgu magnētisko lauku. Magnētiskā lauka gadījumā enerģija tiek nodota starp magnētisko lauku un strāvu un integrāļa vērtība nav 0. Lai 2. Likums būtu pareizs, ja ķēde satur induktorus, jāņem vērā elektrodzinējspēku, kas atkarīgs no induktivitātes saskaņā ar Faradeja likumu.