Stoktonas pie Tīsas boro tagadējās robežās izveidots 1974. gadā kā nemetropoles distrikts, apvienojot Stoktonas, Bilingemas un Tornebi municipālos boro un daļas no Stoksli un Stoktonas lauku distriktiem, un iekļauts jaundibinātajā Klīvlendas ceremoniālajā un nemetropoles grāfistē.[2] 1996. gada 1. aprīlī Klīvlendas grāfiste tika likvidēta un distrikts tika reorganizēts par unitāro pašvaldību un iekļauts Ziemeļjorkšīras ceremoniālajā grāfistē.
Administratīvi unitārās pašvaldības teritoriju veido ārpuspagastu teritorija (unparished area), ko pārvalda boro padome, un kas iekļauj Stoktonas pie Tīsas (84 801 iedzīvotājs) pilsētu, Bilingemas (33 927), Tornebi (23 352), Inglbibārvikas (23 021) un Jārmas (7 988) pagasta līmeņa pilsētas, kā arī 16 lauku pagasti.