Dzimis 1909. gadā Grobiņas pagasta "Alkšņos" (tagad Medzes pagasts) zemnieku ģimenē. Pirmā pasaules kara laikā ģimene devās bēgļu gaitās, dzīvoja Pleskavas apkaimē (1915–1919). Pēc atgriešanās dzimtenē mācījās Grobiņas pamatskolā un Liepājas ģimnāzijā. Uzsāka studijas Latvijas Universitātes Matemātikas un dabaszinātņu fakultātē (1931–1933), līdztekus strādāja par pārdevēju Latvijas Skolotāju savienības grāmatu veikalā un publicējās žurnālā "Domas", laikrakstos "Sociāldemokrāts", "Dienas Lapa" un "Darba Dzīve". Pēc Raiņa nāves organizēja Raiņa muzeju Durbes pilī (1929–1933) un piedalījās Literatūras muzeja veidošanā, nelegāli darbojies pagrīdes izdevumos "Fronte" un "Vienotā Fronte", iestājies Latviešu revolucionāro rakstnieku, žurnālistu un mākslinieku savienībā.[1]
Pēc Latvijas okupācijas Otrā pasaules kara laikā 1940. gadā F. Rokpelnis cieši sadarbojās ar komunistisko režīmu, kļūstot par vienu no redzamākajiem kolaboracionistiem. Bija Jaunatnes teātra literārās daļas un Rīgas kinohronikas studijas vadītājs (1940–1941).
1941. gadā devās bēgļu gaitās uz Ivanovu Krievijā, 1942. gadā kopā ar Jūliju Vanagu sarakstīja libretu operai "Rūta", vēlāk piedalījās Latvijas PSR himnas teksta rakstīšanā. Bija Latvijas Padomju rakstnieku savienības valdes sekretārs (1944), Latvijas PSR Ministru Padomes Mākslas lietu pārvaldes priekšnieks (1944–1952) un Latvijas PSR Kinematogrāfistu savienības valdes sekretārs (1962–1965).
No 1947. gada Rokpelnis bija PSKP biedrs, PSRSAugstākās Padomes 2. un 3. sasaukuma deputāts (1946, 1950) un LPSR Augstākās Padomes deputāts (1950-1954). Dzejnieka Jāņa Rokpeļņa tēvs.
