Milans Velimirovičs savu pirmo šaha uzdevumu sastādījis 1967. gadā. Viņš ir publicējis ap 400 šaha kompozīcijas, no kurām vairāk nekā puse ieguvusi atzinības sastādīšanas konkursos. No 1977. gada viņš ir starptautiskais tiesnesis šaha kompozīcijā,[2] 1977. gadā iegūst titulu lielmeistars šaha kompozīciju risināšanā,[3] bet 2010. gadā arī lielmeistara titulu šaha kompozīciju sastādīšanā.[4]FIDE albumos ir 86 viņa kompozīcijas.
Viņš bija arī laikraksta Mat Plus redaktors un šaha kompozīciju risināšanas datorprogrammas MatPlus Librarian autors.