Vieglatlētikā trenējas kopš 11 gadu vecuma.[2]2005. gada Latvijas Gada balvas sportā ceremonijā tika atzīta par gada uzlēcošo zvaigzni. 2007. gada Eiropas čempionātā junioriem P. Jeļizarova ierindojās 3. vietā ar rezultātu 10:03,91. Tāpat ar panākumiem startējusi Pasaules čempionātā junioriem — 2006. gadā ieņēma 4. vietu, savukārt 2008. gadā — 6. vietu. 2012. gada Eiropas čempionātā iekļuva finālā, kur izcīnīja 6. vietu ar rezultātu 9:41,38 min.[3]
Viņai pieder Latvijas rekords 3000 m šķēršļu skrējienā — 2012. gada augustā (Olimpisko spēļu priekšsacīkstēs) viņa šo distanci veica 9:27,21 min,[4] (iepriekš maijā viņa bija uzstādījusi savu pirmo Latvijas rekordu — 9:51,08, pārspējot Innas Poluškinas 2008. gadā sasniegto Latvijas rekordu par 0,48 sekundēm,[5] ar šo rezultātu P. Jeļizarova kvalificējās startam 2012. gada vasaras olimpiskajām spēlēm). Kopumā 2012. gada vasarā P. Jeļizarova Latvijas rekordu šai distancē labojusi piecas reizes.
Londonas Olimpiskajās spēlēs P. Jeļizarova iekļuva finālā, pusfinālā kārtējo reizi labojot Latvijas rekordu. Finālā viņa izcīnīja 13. vietu ar rezultātu 9:38,56 min.[6] 2013. gada Eiropas čempionātā telpās uzstādīja Latvijas rekordu telpās 1500 m distancē, taču neiekļuva finālā, kopvērtējumā paliekot 12. vietā.[7] Čempionāta 3000 m distancē viņa iekļuva finālā, kur ierindojās 8. vietā. 2013. gada jūnijā guva pēdas savainojumu, līdz ar ko viņai beidzās sacensību sezona.[8]