Ģenerālštāba priekšnieks Ģenerālštāba priekšnieka vietnieks Centrālais militārais apgabals Maskavas militārais apgabals Ļeņingradas militārais apgabals 58. apvienotā ieroču armija 144. gvardes motoršauteņu divīzija
Dzimis 1955. gadā Tatārijas APSR galvaspilsētā Kazaņā strādnieku ģimenē. Mācījās Kazaņas Suvorova kara skolā (1971—1973), Kazaņas augstākajā tanku vadības skolā (1973—1977) un Maskavas Bruņutanku karaspēka militārajā akadēmijā (1984—1987). Pēc akadēmijas absolvēšanas bija Baltijas kara apgabala tanku pulka un pēc tam motorizēto strēlnieku divīzijas štāba priekšnieks.
Pēc PSRS sabrukuma viņš bija Baltijas kara apgabala 144. gvardes motorstrēlnieku divīzijas un pēc Krievijas armijas izvešanas no Baltijas Ziemeļrietumu spēku grupas komandieris (1993—1995). Pēc tam turpināja studijas Krievijas Bruņoto spēku Ģenerālštāba Militārajā akadēmijā (1995—1997).
Pēc Ģenerālštāba akadēmijas beigšanas Gerasimovs bija armijas komandiera pirmais vietnieks Maskavas militārajā apgabalā un 58. armijas komandieris Ziemeļkaukāza militārajā apgabalā Otrā Čečenijas kara laikā. 2006. gadā viņu iecēla par Ļeņingradas militārā apgabala komandieri, 2009. gadā par Maskavas militārā apgabala komandieri un Ģenerālštāba priekšnieka vietnieku, bet 2012. gada aprīlī par Centrālā militārā apgabala komandieri un 2014. gadā par armijas ģenerāli.
2014. un 2015. gadā koordinēja Krievijas atbalstītās militārās operācijas Donbasa kara un Sīrijas pilsoņu kara laikā.
Krievijas—Ukrainas—NATO krīzes laikā 2021. gada 9. decembrī Gerasimovs brīdināja Ukrainas valdību nemēģināt lietot militāro spēku Donbasā un uzsvēra, ka "informācija par Krievijas it kā gaidāmo iebrukumu Ukrainā ir meli".[1]
Gerasimovs izstrādāja jauno Krievijas bruņoto spēku stratēģisko doktrīnu, apvienojot militāro, tehnoloģisko, informācijas, diplomātisko, ekonomisko, kultūras un citu taktiku, lai sasniegtu stratēģiskus mērķus. Doktrīna paredz nemilitāro un militāro darbību attiecību kā 4:1 un informatīvā kara vadīšanu.