E. Lukševičs pēta galvenokārt devonamugurkaulniekus, kā arī veic pētījumus devona nogulumu stratigrāfijā un paleoģeogrāfijā. Viņš ir atklājis vairākas zinātnei jaunas seno zivju un četrkājaino sugas. Kopējais publikāciju skaits pārsniedz 200.[3] E. Lukševičs organizē un piedalās fosiliju meklējumos Latvijā, piedalījies vairākās starptautiskajās zinātniskajās ekspedīcijās Krievijā, par ko publicējis rakstus starptautiskos izdevumos.[4]