Dzimis 1855. gada 14. februārī Sīpeles pagastā "Kundziņu" māju saimnieka Kārļa Kundziņa un viņa sievas Karolīnes, dzimušas Zilbertes, ģimenē kā otrais dēls. Viņa brāļi Kārlis Kundziņš (1850-1937) un Ādolfs Kundziņš (1865-1940) kļuva par luterāņu mācītājiem.[3]
Mācījās Dobeles elementārskolā, Jelgavas reālskolā (-1871), strādāja par mācekli Jakša lieltirgotavā Rīgā (1871-1876).
Studēja Tērbatas Veterinārajā institūtā (1876-1881), piedalījās latviešu studentu vakaros, iestājās studentu korporācijā "Lettonia". Ietekmējies no profesora Kārļa Ernesta fon Bēra darbiem, kuru ietekmē veica pētījumus salīdzinošajā anatomijā un dzīvnieku evolūcijas teorijā.
Pēc studiju beigšanas paturēts darbā kā veterinārais prozektors pie anatomijas kabineta. 1886. gadā viņš devās papildināties uz Maskavu, 1891. gadā uz Neapoles zooloģisko staciju. 1893. gadā ievēlēts par institūta ārkārtas profesoru anatomijā un histoloģijā, 1900. gadā par kārtējo profesoru. 1902. un 1912. gadā papildinājās Freiburgas universitātē. 1905. gadā ievēlēts par Tērbatas Veterinārā institūta direktoru.
Pēc Veterinārā institūta pārveides 1919. gadā ievēlēts par Tartu Universitātes anatomijas profesoru. 1920. gadā ievēlēts par jaundibinātās Latvijas Universitātes anatomijas profesoru un Veterinārmedicīnas fakultātes dekānu. Pēc 70 gadu vecuma sasniegšanas 1926. gadā pensionējās, līdz 1936. gadam strādāja par LU ārštata profesoru.
Miris 1940. gada 8. maijā Rīgā, apbedīts Meža kapos.[4]
Ludwig Kundzin. Über die Entwicklung des Hornhufes bei einigen Ungulaten (zelta medaļa studentu darbu konkursā, vēlāk maģistra grāda disertācija, 1882)
