Rakstos no 1136. gada. No 12. gadsimta vidus ietilpa Mstislavas kņazistē, kas 1359. gadā iekļāvās Lietuvas lielkņazistē. 1633. gadā Kričava ieguva Magdeburgas tiesības. Iekļauta Krievijas Impērijā pēc Polijas pirmās dalīšanas 1772. gadā. Pilsēta tika piešķirta Grigorijam Potjomkinam, kurš likvidēja pilsētas pašpārvaldi. 18. gadsimta beigās Kričava bija kuģubūves centrs. 20. gadsimta trīsdesmitajos gados notika industrializācija un šeit tika nodibināta pirmā cementa rūpnīca Baltkrievijā. Otrā pasaules kara laikā pilsēta no 1941. gada 17. jūlija līdz 1943. gada 30. septembrī atradās vācu okupācijā.