Par pilsētas dibināšanas mirkli uzskata 1872. gadu, kad tika atklāta dzelzceļa stacija Liepājas—Romnu līnijā. Otrā pasaules kara laikā no 1941. gada 30. jūnija līdz 1944. gada 28. jūnijam pilsēta atradās vācu okupācijā, gandrīz visi pilsētas ebreju iedzīvotāji tika ieslodzīti Asipoviču geto, bet vēlāk iznīcināti holokaustā. 1943. gada 30. jūlijā Asipoviču stacijā notika viena no lielākajām padomju partizānu diversijām kara laikā - tika uzspridzināti 4 ešeloni. Kopš 1991. gada - neatkarīgās Baltkrievijas sastāvā.